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[主观题]

设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b^-1H.

设设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b-1H.设为群,H为G的非空为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b^-1H.

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更多“设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,…”相关的问题

第1题

设G是群，~为G的元素之间的等价关系，并且∀a，x，y∈G，有ax~ay⇒x~y证明H={x│x∈G，x~e}是G的子群，其中e是G的单位元。

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第2题

设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H=H•K。

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第3题

证明:A为无限集当且仅当对A上的任意函数f,恒有A的非空真子集B,使f（B)B.

证明:A为无限集当且仅当对A上的任意函数f,恒有A的非空真子集B,使f(B)B.

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第4题

设a是群的任意一个元素,G（a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

设a是群的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

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第5题

证明，群G的两个子群的交集也是G的子群。

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第6题

证明群G两个子群的交还是G的一个子群。

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第7题

设＜ G,*＞是一个群, 证＜ H,*＞是正规子群。

设＜ G,*＞是一个群,证＜ H,*＞是正规子群。

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第8题

＜ G,*＞是群＜ H,*＞是＜ G,*＞的子群,对于任意的a∈G,有aH=Ha的充要条件是对于任意的a∈G,h∈H,有a^-1*h*a∈H。

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第9题

设为群,定义集合证明为的子群.

设为群,定义集合证明为的子群.

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第10题

设C是一非空的某论述域U的子集的搜集，B是U的子集，证明下列分配律的推广：

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