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更多“设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H…”相关的问题
第2题
设f（x)∈P[x],degf（x)＞0.试证下面三个条件等价:1)f（x)=cp（x)m,p（x)不可约，c∈P,c≠0.2)Vg（x)∈P[x]，或（（x),g（x))=1,或存在k使得f（x)|g（x)k.3)若f（x)g（x)h（x),则f（x)lg（x)或者存在k使得f（x)|h（x)k.
证＜ H,*＞是正规子群。第4题
设f（x)=ah（x)+（x-a)k（x)，h（x)≠0，k（x)≠0，且g（x)=（x-a)mh（x)，m≥1，，a≠0，证明：
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x)，h(x)≠0，k(x)≠0，且g(x)=(x-a)mh(x)，m≥1，
，a≠0，证明：
为群,H为G的非空子集:证明:
的子群当且仅当对任意元素a,b
H有a*b-1第6题
（1)设h（n,k)是集合1,2,3,...,n的没有两个连续整数的k元素子集的个数.试建立h（n,k)所满足的递归式（分别考虑数n被选入的k元素子集和数n不被选入的k元素子集)（2)利用（1)和对元的数学归纳法证明h（n,k)=C（n-k+1,k)
的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。第8题
令h（n)为一FIR滤波器的单位抽样响应，使n＜0、n＞N-1时h（n)=0，又设h（n)为实序列。该滤波器的频率响应
令h(n)为一FIR滤波器的单位抽样响应，使n＜0、n＞N-1时h(n)=0，又设h(n)为实序列。该滤波器的频率响应可表示为
这里H(ω)是ω的实函数。又设H(k)为h(n)的N点DFT。
(a)若h(n)满足h(n)=h(N-1-n)，写出θ(ω)，并且证明当N为偶数时，H(N/2)=0。
(b)若h(n)满足h(n)=-h(N-1-n)，写出θ(ω)，并且证明H(0)=0。
的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明
的子群.
