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[主观题]
设f（x)∈P[x],degf（x)＞0.试证下面三个条件等价:1)f（x)=cp（x)m,p（x)不可约，c∈P,c≠0.2)Vg（x)∈P[x]，或（（x),g（x))=1,或存在k使得f（x)|g（x)k.3)若f（x)g（x)h（x),则f（x)lg（x)或者存在k使得f（x)|h（x)k.
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设f(x),g(x)EPIx],degf(x)＞0.degg(x)＞0.添上什么条件后，满
,g(x)的u(x)，V(x)是唯一的.
A.P{x≤0}=P(X≥0)=0.5
B.f(-x)=1-f(x)
C.F(x)=-F(-x)
D.P(X≥2}=P(X＜2)=0.5
A.P{X≤0}=P{X≥O}
B.P{X≤1}=P{x≥1}
C.F(-x)=F(x)
D.p(x)=p(-x)
设
a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).
)=p(x)+R(x)，其中
并计算p(a)，p(b)，p'(a)。
设f(x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式 ，使得
多项式P(x)，使得：
对一切x∈[a,b]成立。
设u=u(x,y)与v=v(x,y)都为平面上的调和函数。令
。且当p≥2时，在F≠0的点成立
设ψA:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψA(x)=1,否则ψA(x)=0].证明:f:p(X)→{0,1}x是双射,这里f(A)=ψA,A
X.
