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[主观题]

< G,*>是群< H,*>是< G,*>的子群,对于任意的a∈G,有aH=Ha的充要条件是对于任意的a∈G,h∈H,有a-1*h*a∈H。

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更多“< G,*>是群< H,*>是< G,*>的子群,对于任意的…”相关的问题
第1题
设< G,*>是一个群, 证< H,*>是正规子群。

设< G,*>是一个群,证< H,*>是正规子群。

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第2题
设K和H都是群G的子群,试证明:若H•K是G的子群,则K•H=H•K。

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第3题
设G是群,~为G的元素之间的等价关系,并且∀a,x,y∈G,有ax~ay⇒x~y证明H={x│x∈G,x~e}是G的子群,其中e是G的单位元。

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第4题
设为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b-1H.

为群,H为G的非空子集:证明:的子群当且仅当对任意元素a,bH有a*b-1H.

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第5题
设G为群,且存在a∈G,使得证明G是交换群

设G为群,且存在a∈G,使得证明G是交换群

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第6题
设G是有限群,则以下结论正确的是()。

A.G的子群防整除咱阶

B.G的任何子群郎是正叔子群

C.G是交换群

D.G的任何子都是循环群

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第7题
设G是运算写作乘法的群,则群G的任意两个子群的乘积还是子群。()
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第8题
设< G,*>是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G->G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a-1,试证明f是< G,*>的群自同构。
设< G,*>是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G->G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a-1,试证明f是< G,*>的群自同构。

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第9题
一个群G的中心K是一个交换群。()
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第10题
设<G,+>是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合,f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,证明EndG关于+和○构成
设<G,+>是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合,f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,证明EndG关于+和○构成

设<G,+>是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合,f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,

证明EndG关于+和○构成一个环.

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