为群,定义集合
证明
为
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为群,H为G的非空子集:证明:
的子群当且仅当对任意元素a,b
H有a*b-1
为紧集，证明
为紧集。
的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明
的子群.
证＜ H,*＞是正规子群。第5题
设A={1，2，3，4，5}，＜P（A)，⊕＞构成群，其中⊕为集合的对称差。（1)求解群方程{1，3}⊕X={3，4，5}。（2)令B={1，4，5}，求由B生成的循环子群＜B＞。
第7题
企业微信中，客户群可开启防骚扰后，能够做到以下哪些功能？（)
A.将发广告群客户移出企业微信
B.将发广告群客户移出群聊
C.刷屏的群客户自动移出群聊
D.可以设为禁止入群的客户
E.刷屏的群客户自动移出企业微信
第8题
设为一个半群,且对任意x,yS,若xy则x*yy*x（1)求证S中的所有元素均为幂等元（a称为幂等元,如果a*a
设
为一个半群,且对任意x,y
S,若x
y则x*y
y*x
(1)求证S中的所有元素均为幂等元(a称为幂等元,如果a*a=a)
(2)对任意元素x,y
S,有x*y*x=x
组成的集合,定义其上的运算*为*
验证
为群.
