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[主观题]
设G是群，~为G的元素之间的等价关系，并且∀a，x，y∈G，有ax~ay⇒x~y证明H={x│x∈G，x~e}是G的子群，其中e是G的单位元。
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更多“设G是群，~为G的元素之间的等价关系，并且∀a，x，y∈G，…”相关的问题
设A={1,2},B是A上的等价关系的集合，
(1)列出B的元素.
(2)给出代数系统V=<B,∩>的运算表.
(3)求出V的单位元、零元和所有可逆元素的逆元.
(4)说明V是否为半群、独异点和群.
(1)设S=(a，b，c}，则集合T={a，b}的特征函数是
，属于SS的函数是
。
(2)在S上定义等价关系R=IsU{＜a，b＞，＜b，a＞}，那么该等价关系对应的划分中有
个划分块，作自然映射g：S→S/R，g(x)=[x]R，那么g的表达式是
，g(b)=
。
的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明
的子群.
证明G是交换群
为群,H为G的非空子集:证明:
的子群当且仅当对任意元素a,b
H有a*b-1
