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[主观题]
设a是群的任意一个元素,G（a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.
设a是群
的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明
的子群.
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设＜G,+＞是Abel群,EndG是G的所有自同态的集合，
f,g∈EndG定义+和○运算:a∈G,
证明EndG关于+和○构成一个环.
设
为一个半群,且对任意x,y
S,若x
y则x*y
y*x
(1)求证S中的所有元素均为幂等元(a称为幂等元,如果a*a=a)
(2)对任意元素x,y
S,有x*y*x=x
设A={1,2},B是A上的等价关系的集合，
(1)列出B的元素.
(2)给出代数系统V=<B,∩>的运算表.
(3)求出V的单位元、零元和所有可逆元素的逆元.
(4)说明V是否为半群、独异点和群.
为群,H为G的非空子集:证明:
的子群当且仅当对任意元素a,b
H有a*b-1
