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[主观题]

设f为R上的单调函数,定义g(x)=f(x+0).证明g在R上每一点都右连续.

设f为R上的单调函数,定义g（x)=f（x+0).证明g在R上每一点都右连续.

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更多“设f为R上的单调函数,定义g(x)=f(x+0).证明g在R…”相关的问题

第1题

设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第2题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第3题

设f（x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f（x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第4题

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f（x)≤g（x),x∈D证明：

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D

证明：

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第5题

设f和g为区间(a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ(x)和ψ(x)也都是(a,b)上的增函数.

设f和g为区间（a,b)上的增函数,证明第7题中定义的函数ψ（x)和ψ（x)也都是（a,b)上的增函数.

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第6题

设f（x)为[0,2π]上的单调减少函数,证明:对任何正整数n成立

设f(x)为[0,2π]上的单调减少函数,证明:对任何正整数n成立

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第7题

设f是定义在R上函数,且对任何x₁,x₂∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x₁,x₂∈R,都有若f'（0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x₁,x₂∈R,都有

若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

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第8题

设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g

设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f（g（t))=g

设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g²(t).求f(R₀[1]).f^-1({t²+2t+1}).f^-1(f({t-1,t²-1})).

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第9题

证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).

证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).

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第10题

设f是三元原始递归全函数,g定义为（1)若h（x)=,（8（x,y))=0),则此时称h为递归函数是否妥当？为什

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为递归函数是否妥当？为什么？

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

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