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[主观题]
设f（x)具有连续导数且f（0)=0.若曲线积分与路径无关,求f（x).
设f(x)具有连续导数且f(0)=0.若曲线积分
与路径无关,求f(x).
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与路径无关,求f(x).
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设
f(x)具有连续导数,且f(0)=0.
(1)求A的值,使F(x)在x=0处连续;
(2)在(1)的前提下,证明F(x)在x=0处可导,并求出F'(0).
已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设
求导数φ'(x)
,都有
设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,
若f(x)在[a,b]上具有连续导数,f(a)=f(b)=0,且
则
=().
设对于半空间(x＞0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有
其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且
.求f(x).
用计算曲面面积的二重积分公式证明:
并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,
,证明:
