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[主观题]

设f(x)在[1,2]上具有二阶导数f"(x),且f(2)=f(1)=0.若F(x)=(x-1)f(x),证明:至少存在一点ξ∈(1,2),使得F"(ξ)=0.

设f（x)在[1,2]上具有二阶导数f"（x),且f（2)=f（1)=0.若F（x)=（x-1)f（x),证明:至少存在一点ξ∈（1,2),使得F"（ξ)=0.

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第1题

设f（x)在[-1,1]上具有二阶连续导数，且

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第2题

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.证明:

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"（x)|≤M,f,在（0,a)内取得最大值.证明:

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.

证明:

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第3题

设f（x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

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第4题

设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ_1⌘

设函数f（x)在点x=0具有二阶导数,且f（0)≠0,f（0)≠0,f"（0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ_{1⌘设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ₁,λ₂,λ₃,使得当h→0时,}

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第5题

设其中f(x)具有二阶导数,且f(x)≠0,求

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第6题

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

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第7题

设函数f（u)具有二阶导数,而z=z（x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第8题

设正值函数f（x)具有二阶导数,点a是函数的拐点,则a满足方程（).A.f'（x)=0B.[f'（x)]²

设正值函数f(x)具有二阶导数,点a是函数的拐点,则a满足方程().

A.f'(x)=0

B.[f'(x)]²=-2f(x)f"(x)

C.f"(x)=0

D.[f'(x)]²=2f(x)f"(x)

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第9题

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设求导数φ'(x)

已知函数f（x)在（-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f（0)=0.设求导数φ'（x)

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设

求导数φ'(x)

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第10题

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

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