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[主观题]

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

设连续函数f（x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有

设连续函数f（x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.设连续函数

并说明其几何意义.

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第1题

设f（x)为（-∞,+∞)上的以2π为周期的连续函数。证明:若f（x)的Fourier系数全为零，则f（x)=0。

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第2题

设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3r)+f(4x).的周期是().

设f（x)是以T为周期的函数,则函数f（x)+f（2x)+f（3r)+f（4x).的周期是（).

A.T

B.2T

C.12T

D.T/12

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第3题

设f(x)是以T为周期的连续周期函数(-∞＜x＜+∞).证明:

设f（x)是以T为周期的连续周期函数（-∞＜x＜+∞).证明:

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第4题

设f（x)是以T为周期的周期函数,且f（x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

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第5题

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

已知f（x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f（1+sinx)-3f（1-sinx)=8x+o（x),且f（x)在x=1处可导,求曲线y=f（x)在点（6,f（6))处的切线方程.

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第6题

设f（x)是（－∞,＋∞)内以4为周期的周期函数，且f（2)=4，则f（6)=（)。

A.-4

B.4

C.-16

D.16

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第7题

设f（x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

设f(x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

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第8题

考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。试证：(1)若q(x)=0，则方程

考虑方程dy/dx+p（x)y=q（x)，其中p（x)和q（x)都是以ω＞0为周期的连续函数。试证：（1)若q（x)=0，则方程

考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。

试证：(1)若q(x)=0，则方程的任一非零解以ω＞0为周期p(x)的平均值

(2)若q(x)≠0，则方程的有唯一的ω周期解试求出此解。

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第9题

f(x)是以T为周期的周期函数,则=().

f（x)是以T为周期的周期函数,则=（).

f(x)是以T为周期的周期函数,则=().

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第10题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且f(x+π)=f(x)+sinx,则f(x)().

设函数f（x)在（-∞,+∞)内有定义,且f（x+π)=f（x)+sinx,则f（x)（).

A.是周期函数,且周期为π

B.是周期函数,且周期为2π

C.是周期函数,且周期为3π

D.不是周期函数

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