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[主观题]

考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。试证：(1)若q(x)=0，则方程

考虑方程dy/dx+p（x)y=q（x)，其中p（x)和q（x)都是以ω＞0为周期的连续函数。试证：（1)若q（x)=0，则方程

考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。

试证：(1)若q(x)=0，则方程的任一非零解以ω＞0为周期考虑方程dy/dx+p（x)y=q（x)，其中p（x)和q（x)都是以ω＞0为周期的连续函数。试证： p(x)的平均值

(2)若q(x)≠0，则方程的有唯一的ω周期解考虑方程dy/dx+p（x)y=q（x)，其中p（x)和q（x)都是以ω＞0为周期的连续函数。试证：试求出此解。

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第1题

用常数变易法求解非齐次线性方程dy/dx+p(x)y=q(x)。

用常数变易法求解非齐次线性方程dy/dx+p（x)y=q（x)。

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第2题

证明齐次方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0有积分因子

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第3题

设方程x=y^y确定函数y=y(x),则dy=().

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第4题

设方程xy+e^y=ln2确定y是x的函数，则dy/dx=（)。

A.y/x十e^y

B.-y+e^y/x

C.(1/2-y)/x+e^y

D.-y/x+e^y

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第5题

设y=y（x)是函数方程ln（x²+y²)=x+y-1在（0，1)处所确定的隐函数，求dy及

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第6题

求由下列方程所确定的隐函数x（y)的导数dx/dy。（1)x³+y³-3axy=0;（2)arcsiny·lnx+tanx=e^2y。

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第7题

考虑下面的联立方程模型：，其中P和Q是内生变量，X是外生变量，u是随机误差项。(1)求简化形式回归方

考虑下面的联立方程模型：，其中P和Q是内生变量，X是外生变量，u是随机误差项。（1)求简化形式回归方

考虑下面的联立方程模型：

，其中P和Q是内生变量，X是外生变量，u是随机误差项。

(1)求简化形式回归方程;(2)判定哪个方程是可识别的(恰好或过度);

(3)对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，并简述基本过程。

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第8题

设函数u(x)和v(x)是方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(6.76)的一个基本解组。试证：(1)方程的系数函数p(x)和q(x)能由这个基本解组唯一地确定;(2)u(x)和v(x)没有共同的零点。

设函数u（x)和v（x)是方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（6.76)的一个基本解组。试证：（1)方程的系数函数p（x)和q（x)能由这个基本解组唯一地确定;（2)u（x)和v（x)没有共同的零点。

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第9题

已知y₁=x,y₂=x+ex,y₃=1+x+e^x是微分方程:Yⁿ+a₁(x)y'+a₂(x)y=Q(x)的解,试求此方程的通解.

已知y₁=x,y₂=x+ex,y₃=1+x+e^x是微分方程:Yⁿ+a₁（x)y'+a₂（x)y=Q（x)的解,试求此方程的通解.

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第10题

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个线性无关解[见下面的注

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c₁和c₂为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

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