题目内容
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[主观题]
已知正数列{an}单调递减，且级数收敛，试判断级数是否收敛，并说明理由。
已知正数列{an}单调递减，且级数
收敛，试判断级数
是否收敛，并说明理由。
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正项级数
收敛的充分必要条件是().
A.
B.数列{un}单调有界
C.部分和数列{Sn}有上界
D.
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若
与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
已知
,则级数
=().
A.收敛且其和为a1
B.收敛且其和为-a
C.收敛且其和为a1-a
D.发散
证明:若级数
收敛,且有数列{bn}满足
有
则级数
收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)
收敛,则级数
也收敛.
收敛，且an＞0,证明
也收敛.
绝对收敛,数列{bn}有界,则级数
绝对收敛.
是否同收敛、同发散？
的收敛半径为R，见教材求下列级数的收敛半径：
