题目内容
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[主观题]
证明:若数列{nan}收敛,且级数收敛,则级数也收敛.
证明:若数列{nan}收敛,且级数
收敛,则级数
也收敛.
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证明:若级数
收敛,且有数列{bn}满足
有
则级数
收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)
证明,若三角级数
中系数an,bn满足关系
M为常数,则上述三角级数收敛,且其和函数具有连续的导函数.
证明:若级数
收敛,将其项重排,使新级数中每一项的序号与该项在原级数中的序号之差的绝对值不超过m(m是固定的正整数),则新级数收敛,且其和与原级数的和相等.
绝对收敛,数列{bn}有界,则级数
绝对收敛.
收敛,且
证明级数
也收敛,且
且级数
收敛.证明级数
也收敛.若上述条件中只知道
收敛,能推得
收敛吗？
收敛,则
，证明：
发散;
收敛，且和为
。
收敛，试判断级数
是否收敛，并说明理由。
绝对收敛，证明下列级数也绝对收敛:
