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[主观题]
设un（x)（n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]上绝对且一致
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若![设un（x)（n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719914912262.png)
与![设un（x)（n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719923549756.png)
都绝对收敛,则级数![设un（x)（n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719938463609.png)
在[a,b]上绝对且一致收敛.
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设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]上绝对且一致收敛.
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设对一切n∈N*, un(x)在x=a右连续，且
在x=a发散，证明：对任意
上必定非一致收敛。
设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),
设a1≥0,an+1=f(an),n=1,2,···证明:
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi＞0(i=1,2,...,n),
,成立
B.A的行列式|A|＞0
C.对任意的x=(x1，x2，…，xn)T，xi≠0(i=1，2，...，n)，有xTAx＞0
D.存在正交矩阵Q，使得QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)，其中λi＞0(i=1，2，…，n)
设un(x)，vn(x)在区间(a,b)连续，且
成立。证明：若
上点态收敛于一个连续函数，则
也必然收敛于一个连续函数。
并且有X=X1+X2+...+Xn，试求：
(1)EX;
(2)EX.
