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[主观题]

设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an),n=1,2,···证明:

设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),

设a1≥0,an+1=f(an),n=1,2,···证明:

设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an),

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第1题
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证并用该
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证并用该

设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证

并用该等式计算积分;

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第2题
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足,试证存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足,试证存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足,试证存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第3题
设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f(x)=().

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则f(x)=().

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第4题
设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

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第5题
设函数f(x)在[0,a]上连续,证明

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第6题
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

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第7题
设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上(x,y)≥0,f(x,y)≠0,则

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第8题
设函数f在(0,+∞)上满足方程f(x2)=f(x)且

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第9题
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,f(x)>0,证明:

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第10题
设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a), 证明,在[0,a]上至少存在一点ξ,使
设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a), 证明,在[0,a]上至少存在一点ξ,使

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