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[主观题]

多项式m(x)称为多项式f(x)，g(x)的一个最小公倍式，如果1)f(x)|m(x)，g(x)|m(x);2)f(x)，g(x)的任

多项式m（x)称为多项式f（x)，g（x)的一个最小公倍式，如果1)f（x)|m（x)，g（x)|m（x);2)f（x)，g（x)的任

一个公倍式都是m(x)的倍式。我们以[f(x)，g(x)]表示首项系数是1的那个最小公倍式。证明：如果f(x)，g(x)的首项系数都是1，那么多项式m（x)称为多项式f（x)，g（x)的一个最小公倍式，如果1)f（x)|m（x)，g（x)|m

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更多“多项式m(x)称为多项式f(x)，g(x)的一个最小公倍式，…”相关的问题

第1题

证明：次数＞0且首项系数为1的多项式f（x)是某一不可约多项式的方幂的充分必要条件是，对任意的多项式g（x)，h（x)，由f（x)|g（x)h（x)可以推出f（x)|g（x)，或者对某一正整数m，f（x)|h^m（x)。

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第2题

设f（x)与g（x)是P[x]中两个多项式，证明:f（x与g（x)互素当且仪当f（x)与g（x)互素（其中n为正整数)

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第3题

计算以下各组多项式的最大公因式：（i)f（x)=x⁴+3x³-x²-4x--3，g（x)=3x²+

计算以下各组多项式的最大公因式：

(i)f(x)=x⁴+3x³-x²-4x--3，g(x)=3x²+10x²+2x-3;

(ii)f(x)=x⁴+(2-2i)x³+(2-4i)x²+(-1-2i)x-1-i，g(x)=x²+(1-2i)x+1-i。

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第4题

求下列多项式的公共根：f(x)=x³+2x²+2x+1，g(x)=x⁴+x³+2x²+x+1。

求下列多项式的公共根：f（x)=x³+2x²+2x+1，g（x)=x⁴+x³+2x²+x+1。

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第5题

若多项式f（x)与g（x)互素，则f（x)²+g（x)²的重根是f'（x)²+g'（x)²的根。

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第6题

多项式f（x)=2x³-3x²+λx+3与g（x)=x³+λx+1在λ取何值时有公共根？

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第7题

证明:函数f(x)是n次多项式,a是方程f(x)=0的k(k≤m)重根f(a)=f´(a)==f^(k-1)(a)=0,而f

证明:函数f（x)是n次多项式,a是方程f（x)=0的k（k≤m)重根f（a)=f´（a)==f^（k-1)（a)=0,而f^{证明:函数f(x)是n次多项式,a是方程f(x)=0的k(k≤m)重根f
(a)=f´(a)==f^(k-1)(a)=0,而f^(k)(a)≠0.}

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第8题

当f（X)是2次多项式时，f（X)的3次插值多项式是（）

A.不确定

B.次数不小于3

C.f(X)自身

D.f次数为4

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第9题

设f（x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式，使得多项式P（x)，使得：对一切x

设f(x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式，使得

多项式P(x)，使得：

对一切x∈[a,b]成立。

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第10题

设f（x)为一整系数多项式，n不能整除证明:f（x)无整数根.

设f(x)为一整系数多项式，n不能整除证明:f(x)无整数根.

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