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[主观题]

设f（x)与g（x)是P[x]中两个多项式，证明:f（x与g（x)互素当且仪当f（x)与g（x)互素（其中n为正整数)

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更多“设f（x)与g（x)是P[x]中两个多项式，证明:f（x与g…”相关的问题

第1题

设P是数域.f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且f（x)+ g（x)=f（x)+ h（x).试证g（x)=h（x).

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第2题

设f:A→B,定义函数g:B→p（A),对任意bcB,g（b)={x|x∈A且f（x)=b}.证明:如果f是A到B的满射,则g是单射.其逆成立吗？

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第3题

设a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证（f（x), g（x)=（f1（x), g1（x)).

设

a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).

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第4题

设f（x)∈P[x],degf（x)＞0.试证下面三个条件等价:1)f（x)=cp（x)^m,p（x)不可约，c∈P,c≠0.2)Vg（x)∈P[x]，或（（x),g（x))=1,或存在k使得f（x)|g（x)^k.3)若f（x)g（x)h（x),则f（x)lg（x)或者存在k使得f（x)|h（x)^k.

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第5题

设＜ S, ≤＞是模格,a,b∈S,作X={x|x∈S,且a*b ≤x ≤a},Y={y|y∈s.且，证明下面的f,g 是X和Y之间的两

设＜ S, ≤＞是模格,a,b∈S,作X={x|x∈S,且a*b ≤x ≤a},Y={y|y∈s.且，证明下面的f,g

是X和Y之间的两个同构。

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第6题

设h为X上的函效,证明下列两个条件等价.（1)h为一满射（2)对任意X上的函数f,g,hof=hog蕴涵f=g

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第7题

设f（x）与g（x）均为（a，b）上的无界函数，则f（x）g（x）一定为（a，b）上的无界函数。（）

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第8题

P是一个数域，N是P[x]中的一个子集，满足1)f（x)，g（x)∈N，则f（x)+g（x)∈N;2)对f（x)∈N及任何q（x)∈P[x]有q（x)f（x)∈N。证明：N中有d（x)，满足N={d（x)q（x)|q（x)∈P[x]}。

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第9题

设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

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第10题

设P（x,y,z)表示x*y=z,E（x,y)表示x=y,G（x,y)表示x＞y,论述域是整数，将下列断言译成逻辑符。（提示

设P(x,y,z)表示x*y=z,E(x,y)表示x=y,G(x,y)表示x＞y,论述域是整数，将下列断言译成逻辑符。(提示：要注意数学上习惯写法和逻辑符表示的差异，例如加法交换律在数学中写成;x+y=y+x，翻译成逻辑符时，要按实际意义翻译成即要自动地加上全称量词，使整个式子成为命题。)

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