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[主观题]

设f(x)在[a,b]上连续,证明:对任意给定的ε>0,存在有理系数多项式 ,使得多项式P(x),使得:对一切x

设f(x)在[a,b]上连续,证明:对任意给定的ε>0,存在有理系数多项式 ,使得

多项式P(x),使得:

设f(x)在[a,b]上连续,证明:对任意给定的ε>0,存在有理系数多项式 ,使得多项式P(x),使

对一切x∈[a,b]成立。

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第1题
设f(x)在[a,b]上连续,任取p>0,q>0,证明:存在ξ∈[a,b],使得pf(a)+qf(b)=(p+q)f(ξ)。
设f(x)在[a,b]上连续,任取p>0,q>0,证明:存在ξ∈[a,b],使得pf(a)+qf(b)=(p+q)f(ξ)。

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第2题
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有证明:(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x
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第3题
设f(x)在[a,b]上连续,证明
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第4题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

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第5题
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0.证明
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第6题
设{在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明

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第7题
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

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第8题
试证明:设f(x)在[a,b]上连续,则存在ξ∈(a,b),使得
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第9题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

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第10题
利用重积分的性质和计算方法证明:设f(x)在[a,b]上连续,则

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