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更多“设A,B为可数集,证明:（1)AUB为可效集（不用定理7.1…”相关的问题
第1题
设A，B为集合，分别求下列等式成立的充分必要条件。例如，A∩B=A的充分必要条件。（1)AUB=A。（2)A-B=A。
设A，B为集合，分别求下列等式成立的充分必要条件。例如，A∩B=A的充分必要条件
。
(1)AUB=A。
(2)A-B=A。
(3)A-B=B。
(4)A-B=B-A。
(5)A⊕B=A。
(6)A⊕B=∅。
第4题
如果一个离散信源的失真矩阵按列划分成若干个子集，并且每行的元素是其他行元素的置换，每列的元
素是其他列元素的置换，称此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵(简称列准对称失真矩阵)。例如，失真矩阵
， 可以按列分解为两个对称子矩阵：
所以此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵。
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， 可以按列分解为两个对称子矩阵：所以此失真矩阵为按列划分的准对称失真矩阵。(1) 证明如果离散信源的失真矩阵是列准对称失真矩阵，且输入符号是等概率的，那通过与失真矩阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。
(2)设无记忆信源X，符号集A=(0,1,2,3}，符号等概率。试验信道输出集合Y的号集B={0, 1,2,3,4,5,6}，且失真函数定义为
证明，R(D)函数如图9.1所示。
第5题
设A=(1,2,3),B=(1,3,5),C=(2,4,6),求:(1)AUB(2)A∩B(3)A∪BUC(4)A∩B∩C(5)A-B
设A=（1,2,3),B=（1,3,5),C=（2,4,6),求:（1)AUB（2)A∩B（3)A∪BUC（4)A∩B∩C（5)A-B
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第6题
设Q为有理效集（既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是
(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:
第7题
证明:若E是非空有上界数集,设supE=a且则存在数列{xn<／sub>},xn<／sub>∈E,xn＜xn＋1<／sub>,n=1,¿188189¿
证明:若E是非空有上界数集,设supE=a且
则存在数列{xn},xn∈E,xn＜xn+1,n=1,¿188189¿...,有
第9题
设R是有限集X上的一个二元关系，证明: a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。 b)
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
第10题
（1)设A是n（n≥1)元集，其元素为英文字母，B是m元集，其元素为自然数，求P（A)∩P（B)。（2)设A={1，2，3，4，5，6}，B={x|x=n2+1，n∈N，x＜20}，求A∪B。（3)设A={{a，{a}}，a}，B={a，{a}}，求A⊕B。
