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[主观题]
设A,B为集合,分别求下列等式成立的充分必要条件。例如,A∩B=A的充分必要条件。(1)AUB=A。(2)A-B=A。
设A,B为集合,分别求下列等式成立的充分必要条件。例如,A∩B=A的充分必要条件。
(1)AUB=A。
(2)A-B=A。
(3)A-B=B。
(4)A-B=B-A。
(5)A⊕B=A。
(6)A⊕B=∅。
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设A,B为集合,分别求下列等式成立的充分必要条件。例如,A∩B=A的充分必要条件。
(1)AUB=A。
(2)A-B=A。
(3)A-B=B。
(4)A-B=B-A。
(5)A⊕B=A。
(6)A⊕B=∅。
设A,B,C,D是任意集合,
(1)求证(4∩B)<(C∩D)=(A×C)∩(B×D)
(2)下列等式中哪个成立?那些不成立?对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例
A.(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)
B.(X-Y)-Z=(X-Z)-Y
C.(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)
D.(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)
设A、B分别为下列两个给定的集合:
(1)A={1,3,5,7,8},B={2,4,6,8};
(2)A为平面上平行四边形的全体,B为矩形的全体;
(3)试求A∪B,A∩B,A/B,B/A。
设P(B)>0,事件A和B两足什么关系时,下列等式成立?
(1)P(AIB)=0
(2)
(3)P(AIB)=1
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.
设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:
(1)
(2)若|A|≠0,则。
(3)若|A|≠0,则。
(4)若|A|≠0,则,这里k≠0。
(5)若|A|≠0,则
(6)若A,B是同阶可逆矩阵,则。