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[主观题]

设A,B,C,D是任意集合,(1)求证(4∩B)<(C∩D)=(A×C)∩(B×D)(2)下列等式中哪个成立?那些不成立?对于

设A,B,C,D是任意集合,

(1)求证(4∩B)<(C∩D)=(A×C)∩(B×D)

(2)下列等式中哪个成立?那些不成立?对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例

设A,B,C,D是任意集合,(1)求证(4∩B)<(C∩D)=(A×C)∩(B×D)(2)下列等式中

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第1题
设A,B,C,D为任意集合,求证:

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第2题
对任意集合A,B,C,求证:

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第3题
设A,B,D都是集合且若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:

设A,B,D都是集合且若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:

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第4题
设R1和R2是集合A上的关系且求证:

设R1和R2是集合A上的关系且求证:

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第5题
设是任意的二次可微函数,求证

是任意的二次可微函数,求证

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第6题
设R是集合X上的一个自反关系。求证:R是对称和传递的,当且仅当(a,b)和在R之中则有在R之中。

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第7题
设R是集合A.上的一个自反、对称和传递的关系,若{A1,A2,...,Ak}是A的子集的集合.当i
≠j时,使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。

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第8题
设K={1,2,5,10,11,22,55,110}是110的所有整因子的集合,证明:具有全上界110和全下界1的代数系统是一个布尔代数,这里,对于任意的x∈K,x'=110/x.

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第9题
设A、B、C是任意集合,把AUBUC表示为不相交集合之并。

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第10题
设A,B,C,D代表任意集合。判断以下命题是否恒真,如果不是,请举一反例。

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