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证明
当i≠j时，ai≠aj.
证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵
Bi为nj阶方阵.第3题
设A.B是同阶可逆方阵,且A-1+B-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)-1.
设A.B是同阶可逆方阵,且A-1+B-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)-1.
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第4题
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。
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有xTAx=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.第9题
设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:
设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:
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设
是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记
证明:
线性无关
