题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:A是π阶方阵,对于任意有xTAx=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.
证明:A是π阶方阵,对于任意有xTAx=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.
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证明:A是π阶方阵,对于任意有xTAx=0的充分必要条件是A是反对称矩阵.
B.A的行列式|A|>0
C.对任意的x=(x1,x2,…,xn)T,xi≠0(i=1,2,...,n),有xTAx>0
D.存在正交矩阵Q,使得QTAQ=diag(λ1,λ2,…,λn),其中λi>0(i=1,2,…,n)
证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的,当且仅当对于任意1≤i1<i2<...<ik≤n,k阶子式