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[主观题]

设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)＜时n.

设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R（A)＜时n.

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更多“设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A…”相关的问题

第1题

设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第2题

设A是数域P上n阶方阵.1)征明R（A^k)-R（A^k+1)≥R（A^k+1)-R（A^k+2)≥0;2)若R（A^k)=R（A^k+1)，证明R（A^k)=R（A^k+s)，s∈N（自然数集)。

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第3题

设A,B均为n阶方阵且可逆，满足矩阵方程AXB=C,则下列命题正确的是（)。

A.X=A^-1B^-1C

B.X=CA^-1B^-1

C.X=A^-1CB^-1

D.X=B^-1CA^-1

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第4题

设求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

设求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

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第5题

设A、B均为"阶方阵，若4＞B，则A和B一定不相似。（)

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第6题

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R（A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

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第7题

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

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第8题

设4是n阶方阵，当条件（)成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。

A.r(A)

B.r(4)=n

C.|A|=0

D.b=0

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第9题

设A，B为n阶方阵，AB=0，则（）。

A.A=0或B=0

B.A=o或|B|=o

C.BA=0

D.|A|+|B|=0

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第10题

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A(3)n

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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