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[主观题]
设当i≠j时，ai≠aj.证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵Bi为nj阶方阵.
设
当i≠j时，ai≠aj.
证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵
Bi为nj阶方阵.
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更多“设当i≠j时，ai≠aj.证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵B…”相关的问题
设A是一n级下三角形矩阵，证明：
1)如果aii≠ajj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵;
2)如果a11=a22=...=ann，而至少有一
，那么A不与对角矩阵相似。
设B为A=(1，2，3，...，n)的任一排列。
a)试证明，B是A的一个栈混洗，当且仅当对于任意1≤i＜j＜k≤n，P中都不含如下模式：{...，k，...，i，...，j，...}
b)若对任意1≤i＜j＜k＜n，B中都不含模式{...，j+1，...，i，...，j，...}，则B是否必为A的一个栈混洗？若是，试给出证明;否则，试举一反例。
c)若对任意1＜i＜j＜k≤n，B中都不含模式{...，k，...，j-1，...，j，...}，则B是否必为A的一个栈混洗？若是，试给出证明;否则，试举一反例。
令生产函数
其中0≤ai≤1，i=0，1，2，3
(1)当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征？
(2)证明：在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。
可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。
(i)设B=(bij)是一个nxp矩阵，令
是B的第j列，j=1，2，...，p，又设
是任意一个px1矩阵。证明：
(ii)设A是一个mxn矩阵，利用(i)及习题2的结果，证明：A(Bξ)=(AB)ξ。
(iii)设C是一个ρxq矩阵，利用(ii)证明：A(BC)=(AB)C。
设bi＞0，i=1，…，m;cj≥0，j=1，…，n(m＜n)。写出下面线性规划的对偶问题，证明对偶问题有唯一最优解，并找出对偶问题的这一最优解。
证明|A|=1.
使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。
且i≠j时，
又设
试证
当且仅当
的f(x)存在唯一.
