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[主观题]

设R是集合A.上的一个自反、对称和传递的关系,若{A₁,A₂,...,A_k}是A的子集的集合.当i

≠j时,

设R是集合A.上的一个自反、对称和传递的关系,若{A1,A2,...,Ak}是A的子集的集合.当i≠

使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A₁,A₂,...,A_k}是A的一个划分。

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更多“设R是集合A.上的一个自反、对称和传递的关系,若{A1,A2…”相关的问题

第1题

设R是集合X上的一个自反关系。求证:R是对称和传递的,当且仅当（a,b)和在R之中则有在R之中。

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第2题

设集合A={a,b,c,d},A上的关系R={＜ a,b ＞, ＜ b,a ＞, ＜ b,c ＞, ＜ c,d ＞}. a)用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包.对称闭包和传递闭包。 b)用Warshall算法求出R的传递闭包。

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第3题

（1)设R是A上的二元关系,R是自反的（反自反的、对称的、反对称的、传递的),BA,向R∩BXB是否依然是自

(1)设R是A上的二元关系,R是自反的(反自反的、对称的、反对称的、传递的),BA,向R∩BXB是否依然是自反的(反自反的,对称的,反对称的,传递的).

(2)试举例说明:反对称性与传递性对并运算不封闭.

(3)试举例说明:自反性与传递性对差运算不封闭.

(4)试举例说明:自反性、反自反性、反对称性和传递性对求补运算均不封闭.

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第4题

设R是A上自反的关系，(1)证明R·R^-1是A上的自反关系.(2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

设R是A上自反的关系，（1)证明R·R^-1是A上的自反关系.（2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

设R是A上自反的关系，

(1)证明R·R^-1是A上的自反关系.

(2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

(3)R·R^-1是否为A上的传递关系？如果是,给出证明;如果不是,给出反例。

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第5题

设R是集合A上的对称和传递关系,证明:如果对于A中的每一个元素a,在A中同时也存在一个b.使＜ a,b ＞在R之中.则R是一个等价关系。

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第6题

R是A上的一个二元关系,如果R是自反的,则R一定是自反的吗？如果R是对称的,则R一定是对称的吗？如果R是传递的,则R一定是传递的吗？

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第7题

设R是集合A上的等价关系，则R具有自反性、对称性和传递性。（)

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第8题

集合之间的⊆关系是自反的、反对称的和可传递的。（)

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第9题

设R为集合A上的反对称关系，则t（R)一定是反对称的吗？

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第10题

一个关系如果它是自反的，对称的和传递的，那么它是等价关系。（)

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