(1) 证明如果离散信源的失真矩阵是列准对称失真矩阵,且输入符号是等概率的,那通过与失真矩阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。
(2)设无记忆信源X,符号集A=(0,1,2,3},符号等概率。试验信道输出集合Y的号集B={0, 1,2,3,4,5,6},且失真函数定义为证明,R(D)函数如图9.1所示。
矩阵A称为对称矩阵,如果A'=A.试证:
1)A,B都是n阶对称方阵,则AB也是对称的当且仅当A与B可换:
2)A'=A,则A2=0当且仅当A=0.
求下列线性空间的一组基与维数.
1)pnxn中全体对称(反对称,上三角)矩阵对矩阵的加法,矩阵与数的乘法:
2)全体正实数R+={a∈Ra>o)加法与纯量积定义为
3)A∈Rnxn,C(A)为所有与
的可换的n阶方阵集,对矩阵的加法及矩阵与数的乘法:
4)