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[主观题]
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。
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更多“设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的…”相关的问题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
求下列线性空间的一组基与维数.
1)pnxn中全体对称(反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法:
2)全体正实数R+={a∈Ra＞o)加法与纯量积定义为
3)A∈Rnxn,C(A)为所有与
的可换的n阶方阵集，对矩阵的加法及矩阵与数的乘法:
4)
判断下列命题是否正确？
(1)满足Ax=
r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1，p2，...pn，是方阵A对应于特征值的特征向量k1，k2，...kn为任意实数，则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值，则+
是A+B的特征值
A.X=A^-1B^-1C
B.X=CA^-1B^-1
C.X=A^-1CB^-1
D.X=B^-1CA^-1
