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[主观题]
证明:（1)f为区间1上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1＜x2＜x3
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更多“证明:（1)f为区间1上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1…”相关的问题
证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈I,函数φ(λ)
为[0,1]上的凸函数.
设F [f(t)]= F(ω)， 试证明:
1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=
;
2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-
.
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi＞0(i=1,2,...,n),
,成立
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
证明反常积分中柯西判别法的极限形式:
(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).
若有某个正数μ＜1,使
则
收敛.
若有某个正数μ≥1,使
(包括l=+∞),则
发散.
设f为定义在[a,+∞)上的递增(减)函数,证明:
存在的充要条件是f在[a,+∞)上有上(下)界.
的充要条件是|f(x)-A|=o(1)(x→x0).
