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[主观题]

设f为定义在[a,+∞)上的递增（减)函数,证明:存在的充要条件是f在[a,+∞)上有上（下)界.

设f为定义在[a,+∞)上的递增(减)函数,证明: 设f为定义在[a,+∞)上的递增（减)函数,证明:存在的充要条件是f在[a,+∞)上有上（下)界.设存在的充要条件是f在[a,+∞)上有上(下)界.

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第1题

设f（x)在[0,+∞]上单调递增,且只有有限之间断点,则函数上（).A.连续单调B.连续但不单调C.单调但

A.连续单调

B.连续但不单调

C.单调但不连续

D.既不连续又不单调

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第2题

设f为[-a,a]上的奇(偶)图数.证明:若f在[0,a]上增.则f在[-a,0]上增(减).

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第3题

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f（x)≤g（x),x∈D证明：

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D

证明：

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第4题

设f、g为定义在D上的有界函数,满足:

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第5题

将定义在(0,+∞)上的函数f延拓到R上,使延拓后的函数为(l)奇函数;(ii)偶函数.设

将定义在（0,+∞)上的函数f延拓到R上,使延拓后的函数为（l)奇函数;（ii)偶函数.设

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第6题

设f（x)在[a,b]上定义,且对任何实数x₁和x₂,满足证明f（x)在[a,b]上恒为常数.

设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x₁和x₂,满足

证明f(x)在[a,b]上恒为常数.

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第7题

设f为R上的单调函数,定义g(x)=f(x+0).证明g在R上每一点都右连续.

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第8题

设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第9题

设h为X上的函效,证明下列两个条件等价.（1)h为一满射（2)对任意X上的函数f,g,hof=hog蕴涵f=g

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第10题

设f（x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈（0,1),都成立不等式

设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式

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