若在图G中存在从顶点s通往顶点v的道路，则其中最短道路的长度称作s到v的(最小)距离，记作π(v);不存在道路时，取π(v)=+∞。试证明，在起始于s的广度优先搜索过程中：a)波峰集中的各顶点，始终按其在BFS树中的深度，在辅助队列中单调排列，且彼此相差不超过一;b)所有顶点按其在BFS树中的深度，以非降次序接受访问。c)所有顶点按其到s的距离，以非降次序接受访问。

若在图G中存在从顶点s通往顶点v的道路，则其中最短道路的长度称作s到v的（最小)距离，记作π（v);不存在道路时，取π（v)=+∞。试证明，在起始于s的广度优先搜索过程中：a)波峰集中的各顶点，始终按其在BFS树中的深度，在辅助队列中单调排列，且彼此相差不超过一;b)所有顶点按其在BFS树中的深度，以非降次序接受访问。c)所有顶点按其到s的距离，以非降次序接受访问。