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[主观题]

在起始于顶点s的DFS搜索过程中的某时刻,设当前顶点为v。试证明,任一顶点u处于DISCOVERED状态,当且仅当u来自s通往v的路径沿途——或者等效地,在DFS树中u必为v的祖先。

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第1题
若在图G中存在从顶点s通往顶点v的道路,则其中最短道路的长度称作s到v的(最小)距离,记作π(v);不存在道路时,取π(v)=+∞。试证明,在起始于s的广度优先搜索过程中:a)波峰集中的各顶点,始终按其在BFS树中的深度,在辅助队列中单调排列,且彼此相差不超过一;b)所有顶点按其在BFS树中的深度,以非降次序接受访问。c)所有顶点按其到s的距离,以非降次序接受访问。
若在图G中存在从顶点s通往顶点v的道路,则其中最短道路的长度称作s到v的(最小)距离,记作π(v);不存在道路时,取π(v)=+∞。试证明,在起始于s的广度优先搜索过程中:a)波峰集中的各顶点,始终按其在BFS树中的深度,在辅助队列中单调排列,且彼此相差不超过一;b)所有顶点按其在BFS树中的深度,以非降次序接受访问。c)所有顶点按其到s的距离,以非降次序接受访问。

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第2题
DFS算法是从某顶点出发,沿某条路一直走下去,一旦不好走,就退回去再走。()
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第3题
Joseph Kruskal于1956年提出了构造极小支撑树的另一算法:将每个顶点视作一棵树,并将所有边按权

Joseph Kruskal于1956年提出了构造极小支撑树的另一算法:

将每个顶点视作一棵树,并将所有边按权重非降排序;

依次考查各边,只要其端点分属不同的树,则引入该边,并将端点所分别归属的树合二为一;

如此迭代,直至累计已引入n-1条边时,即得到一棵极小支撑树。

试证明:

a)算法过程中所引入的每一条边,都是某一割的极短跨越边(因此亦必属于某棵极小支撑树);

b)算法过程中的任一时刻,由已引入的边所构成的森林,必是某棵极小支撑树的子图;

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第4题
考查采用DFS算法(教材162页代码6.4)遍历而生成的DFS树,试证明:a)顶点v是u的祖先,当且仅当b)v与

考查采用DFS算法(教材162页代码6.4)遍历而生成的DFS树,试证明:

a)顶点v是u的祖先,当且仅当

b)v与u无承袭关系,当且仅当

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第5题
磁力线是起始于N极而终止于S极的闭合曲线,磁力线互不相交。()
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第6题
试按照PFS搜索的统一框架(教材173页代码6.7),通过设计并实现对应的prioUpdater函数对象,分别实现BFS和DFS算法。

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第7题
ADJUVANT的研究终点是()。

A.DFS和S

B.3年DFS和5年DFS

C.5年S和安全性耐受性

D.MPR

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第8题
老刘购买了MG-1P植保机,对植保机操作还不是很熟练,有飞友给了下列一些建议,不恰当的是()
A、MG-1P虽然带有雷达可以检测前后障碍物并避障,不过在植保机飞行过程中,还是需要时刻关注飞行器周围情况,以防遇到无法检测的障碍物或者是突发情况

B、MG-1P带有探照灯,在夜晚也可以作业,不过MG-1P雷达在夜晚无法检测到障碍物并避障,需要小心操作

C、在MG-1P上电后,需要等待植保机搜索到足够的GNSS信号后再操作起飞

D、远距离更换场地后,建议校准指南针

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第9题
质点沿半径为R的圆周按的规律运动,式中s为质点离圆周上某点的弧长,v0,b都是常量.求:(1)t时

质点沿半径为R的圆周按的规律运动,式中s为

质点离圆周上某点的弧长,v0,b都是常量.求:(1)t时刻质点的加速度;

(2) t为何值时,加速度在数值上等于b。

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第10题
若无向图中所有边的权重均相等,试基于广度优先搜索的框架设计并实现一个算法,在o(n+e)时间内计算出某一起始顶点到其余顶点的(最小)距离和一条(最短)通路。

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