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编写一个非递归算法,实现从顶点v出发的连通图G的深度优先搜索。

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第1题
图的BFS算法是一个非递归搜索算法,它利用队列实现分层遍历。如果使用栈代替队列,其他做法不变,
我们称这个算法为D-搜索算法。分别使用BFS算法和D算法从顶点v0开始遍历,画出图8-44所示连通图的BFS遍历结果和D搜索遍历结果。

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第2题
编写一个递归算法,输出自然数1,2,…,n这n个元素的全排列。

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第3题
请编写一个程序,实现从键盘输入两个数据,然后将两个数据相加,结果输出到控制台上。

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第4题
设一个图G有n个顶点,采用邻接矩阵存储。编写一个算法,求其邻接矩阵的传进行拓扑排序。递闭包,通过参数表中的二维数组A[n][n]返回。

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第5题
广义表具有可共享性,因此在遍历一个广义表时必须为每一个结点增加一个标志域mark,以记录该结
点是否访问过。一旦集一个共享的子表结点被作了访问标志,以后就不再访问它.

(1)试定义该广义表的类结构,

(2)采用递归的算法对一个非递归的广义表进行遍历。

(3)试使用一个栈,实现一个非递归算法,对一个非递归广义表进行遍历。

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第6题
问题描述:给定一棵有向树T;树T中每个顶点u都有权值w(u),树的每条边(u,v)都有一个非负边长d(u,
问题描述:给定一棵有向树T;树T中每个顶点u都有权值w(u),树的每条边(u,v)都有一个非负边长d(u,

v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构需付出的服务转移费用为w(u)×d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处独立服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.服务机构的独立性是指任例两个服务机构之间都不存在有向路径.

算法设计:对于给定的有向树T:计算在树T中增设k处独立服务机构的最小服务转移费用.

数据输入:由文件input.txt.给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数:k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.接下来的n行中,每行存表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数wi、vi、di分别表示编号为i的顶点的权为wi,相应的有向边为(i,vi),其边长为di.

结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.

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第7题
试编写一个算法,求解最大公因数问题:在求两个正整数m和n的最大公因数时常常使用辗转相除法,反
复计算直到余数为零为止。其递归定义为:

例如,求72和40的最大公因数,即计算GCD(724,344):

GCD(724,344)=GCD(344,724%344)=GCD(344,36)

=GCD(36,344%36)=GCD(36,20)

=GCD(20,36%20)=GCD(20,16)

=GCD(16,20%16)=GCD(16,4)

=GCD(4,16%4)=GCD(4,0)

=4

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第8题
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.

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第9题
DFS算法是从某顶点出发,沿某条路一直走下去,一旦不好走,就退回去再走。()
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第10题
若用二叉链表作为二叉树的存储表示,试针对以下问题编写递归算法:(1)统计二叉树中叶结点的个数。(2)以二叉树为参数,交换每个结点的左子女和右子女。
若用二叉链表作为二叉树的存储表示,试针对以下问题编写递归算法:(1)统计二叉树中叶结点的个数。(2)以二叉树为参数,交换每个结点的左子女和右子女。

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