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问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点
都有权值w(v).如果
,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
设有一个带权有向图G=(V，E)，w是G的一个顶点，w的偏心距定义为：max(从u到w的最短路径长度
其中的路径长度指的是路径上各边权值的和，将G中偏心距最小的顶点称为G的中心，试设计一个函数返回带权有向图的中心(如有多个中心，可任取其中之
参数表中的引用型参数biasdist返回最小偏心距的值，函数返回该中心的顶点号。
设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A3的对角线元素
表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为一个结点的G的子图k3的个数.
A、a,d,c,b,e
B、d,a,b,c,e
C、a,b,d,c,e
D、a,b,c,e,d
系画出相应的结构图)，并指出它们分别属于何种结构。
(1)A=(K，R)，其中：K=(a1，a2，a3，21，)， R=()。
(2)B=(K，R)，其中：K=(a，b，c，d，e，f，g，hl，R=(，，，，)
(3)C=(K，R)，其中：K=(a，b，c，d，e，f，g，h)，R=(，，，，，，).
(4)D=(K，R)，其中：K=(1，2，3，4，5，6)，R=((1，2)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6))。
证明定理15.8.
定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图
GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.
证明对哈密顿图G=＜V,E＞删除S(
V)中的所有结点后,所得图G'的连通分支变数不大于|S|.
