题目内容
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[主观题]
设f(x)为(-∞,+∞)上的以2π为周期的连续函数。证明:若f(x)的Fourier系数全为零,则f(x)=0。
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设f(x)为连续函数,且,证明:
(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。
设f(x)为连续函数,
(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;
(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时,有。