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[主观题]

设A，B，C，D都是nxn矩阵，且|A|≠0，AC=CA。证明：

设A，B，C，D都是nxn矩阵，且|A|≠0，AC=CA。证明：

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更多“设A，B，C，D都是nxn矩阵，且|A|≠0，AC=CA。证…”相关的问题

第1题

设A，B是两个nxn实对称矩阵，且B是正定矩阵。证明：存在一nxn实可逆矩阵T使T'AT与T'BT同时为对角形。

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第2题

设A为nxn矩阵，且A²=A，证明：秩（A)+秩（A-E)=n。

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第3题

证明：设A，B皆为nxn实对称矩阵，且互相交换，则它们有公共的特征向量作为欧氏空间Rⁿ的标准正交基。

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第4题

设A，B为nxn矩阵，证明：如果AB=O，那么秩（A)+秩（B)≤n。

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第5题

设A为nxn矩阵，证明：如果A²=E，那么秩(A+E)+秩(A-E)=n。

设A为nxn矩阵，证明：如果A²=E，那么秩（A+E)+秩（A-E)=n。

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第6题

设f:NxN→N（f（＜x，y＞)=x+y+1（1)说明f是否为单射，满射，双射的;（2)令A={＜x,y＞∣x,y∈N且f（＜x,y＞)=3},求A（3)令B={f（＜x,y＞)∣x，y{1，2，3}且x=y}，求B.

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第7题

证明：其中A是nxn矩阵（n＞2)。

证明：其中A是nxn矩阵(n＞2)。

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第8题

相异度矩阵存储n个对象两两之间的相似性，表现形式是一个nxn维的矩阵。（)

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第9题

A，B皆为nxn复矩阵，证明：方程AX=XB有非零解的充分必要条件是A，B有公共特征值。

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第10题

矩阵A称为反称的，如果A'=-A。证明：任一nxn矩阵都可表为一对称矩阵与一反称矩阵之和。

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