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[主观题]
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0＜ω＜2/β(β为A的最大特征值)时下述
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0＜ω＜2/β（β为A的最大特征值)时下述
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更多“设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω…”相关的问题
设有方程组Ax=b，其中
已知它有解x=(1/2，-1/3，0)T。如果右端有小扰动
，试估计由此引起的解的相对误差。
B.A的行列式|A|＞0
C.对任意的x=(x1，x2，…，xn)T，xi≠0(i=1，2，...，n)，有xTAx＞0
D.存在正交矩阵Q，使得QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)，其中λi＞0(i=1，2，…，n)
设A为
矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()
设实对称矩阵
(1)分别写出以A，A-1为系数矩阵的二次型;(2)求A，A-1的特征值;(3)判断A是否为正定矩阵; (4) 求一个正交矩阵P， 使PTAP为对角矩阵。
证明：A是正定矩阵。
