题目内容
（请给出正确答案）
A.A线性相关
B.A线性无关
C.B线性相关
D.B线性无关
答案
B解析：向量组A可以由向量组B线性表示，说明A中所有向量a1,……ar都能找到一组k，使每个向量都表示成B中的向量的线性组合A=BX。rank(A)≦min｛rank(X),rank(B)｝，若A中向量线性相关，rank(A)<r，则与r > n矛盾因此答案为B。
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设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…ar线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
A.a1,a2,…,as都不是零向量
B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例
D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关
A.a1,a2.....as中不含零向量
B.s≤n
C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一
A.a,不能由a1,a2...as-1线性表出，则向量组a1,a2...as线性无关
B.已知存在不全为零的数k1,k2.....ks-1使得
则as不能由a1,a2...as-1线性表出
C.a1,a2...as线性相关，则任一向量均可由其余向量线性表出
D.a1,a2...as线性相关,as不能由a1,a2...as-1线性表出,则a1,a2...as-1线性相关
A.(2，1，1)
B.(—3，0，2)
C.(1，1，0)
D.(0,—1,0)
向量组
线性无关的充要条件是α1，α2，···，αr线性无关。
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…，as线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关．证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r．
求非零向量a1，a2使向量组a1，a2，a3为正交向量组。
