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[单选题]

设/beta可由向量a1=(1,0,0)a2=(0,0,1)线性表示,则下列向量中/btea只能是()

A.(2,1,1)

B.(—3,0,2)

C.(1,1,0)

D.(0,—1,0)

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第1题
向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是:()。

A.a1,a2,…,as都不是零向量

B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示

C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例

D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关

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第2题
设求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

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第3题
设a1,a2,a3均为3维列向量,已知则|B-A|=___________.

设a1,a2,a3均为3维列向量,已知

则|B-A|=___________.

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第4题
设向量组 线性相关,向量组 线性无关,问:(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。(

设向量组线性相关,向量组线性无关,问:

(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。

(2)a4能否由a1,a2,a3线性表示?证明你的结论。

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第5题
设a1,a2是线性无关的n维向量,那么λ ,μ∈R}的维数为________。

设a1,a2是线性无关的n维向量,那么λ ,μ∈R}的维数为________。

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第6题
设A为3阶矩阵,为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a1满足

设A为3阶矩阵,为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a1满足

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第7题
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘

设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,ar)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第8题
设向量β可由向量组α1,α2,α3线性表示,但不能由向量组α1,α2线性表示,记向量组α1,α2为(I),向量组α1,α2,β为(II),则()。

A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第9题
设三阶方针A=(a1,a2,a3),且|A|=0,则()

A.a1,a2,a3线性无关

B.a3一定可由a1,a2线性表示

C.a1,a2,a3线性相关

D.以上都不对

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第10题
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),则()。

A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关

B.α1,α2,…,αs中任意r-1个向量线性无关

C.α1,α2,…,αs中任一向量可由其他r个向量线性表示

D.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关

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第11题
已知三维列向量a1,a2,a3满足a3=3a2,则行列式|a3 a1 a2|=()。

已知三维列向量a1,a2,a3满足a3=3a2,则行列式|a3 a1 a2|=()。

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