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[单选题]

设向量β可由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，但不能由向量组α₁，α₂线性表示，记向量组α₁，α₂为（I)，向量组α₁，α₂，β为（II)，则（)。

A.α₃不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示

B.α₃不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示

C.α₃可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示

D.α₃可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示

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更多“设向量β可由向量组α1，α2，α3线性表示，但不能由向量组α…”相关的问题

第1题

设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r（r＜s)，则（)。

A.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量线性无关

B.α₁，α₂，…，α_s中任意r-1个向量线性无关

C.α₁，α₂，…，α_s中任一向量可由其他r个向量线性表示

D.α₁，α₂，…，α_s中任意r+1个向量线性相关

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第2题

确定常数a,使向量组a₁=[1,1,a]^T,a₂=[1,a,1]^T,a₃=[a,1,1]^T可由

向量组β₁=[1,1,a]^T,β₂=[-2,a,4]^T,β₃=[-2,a,a]^T线性表示,但向量组β₁,β₂,β₃不能由向量组a₁,a₂,a₃线性表示。

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第3题

设有向量组α₁=(1，2，0)^T，α₂=(1，a+2，-3a)^T，α₃=(-1，-b-2，α+2b)^T和

设有向量组α₁=（1，2，0)^T，α₂=（1，a+2，-3a)^T，α₃=（-1，-b-2，α+2b)^T和

向量β=(1，3，-3)^T，试讨论当a，b为何值时：

(1)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示;

(2)β可α₁，α₂，α₃唯一地线性表示，并求出表示式;

(3)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表示法不唯一，并求出表示式。

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第4题

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，证明：向量组α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁也线性无关。

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第5题

设向量组α₁,α₂,α₃为两两正交的非零向量,证明:向量组α₁,α₂,α₃线性无

关,反之是否成立？说明理由

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第6题

设向量组α₁=（1，3，6，2)^T，α₂=（2，1，2，-1)^T，α₃=（1，-1，a，-2)^T线性无关，则（)。

A.a=-2

B.a≠-2

C.a=2

D.a≠2

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第7题

设α₁，α₂，α₃为参数，求向量组的秩及其一个极大无关组。你能把结果推广到n个n维向量的

设α₁，α₂，α₃为参数，求向量组的秩及其一个极大无关组。你能把结果推广到n个n维向量的情形吗？

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第8题

设都是3维向量,且α₁,α₂线性无关,线性无关。(1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α₁,α₂

设都是3维向量,且α₁,α₂线性无关,线性无关。（1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α₁,α_{2设都是3维向量,且α₁,α₂线性无关,线性无关。
(1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α₁,α₂线性表出,又可由线性表出;
(2)当时,求出所有的非零向量ξ}

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第9题

设向量组A：α₁，α₂，···，α_s的秩为r₁，向量组B：β₁，β₂，···，β_t的秩为r

2，向量组C：α₁，α₂，···，α_s，β₁，β₂，···，β_t的秩r₃。证明max{r₁，r₂}≤r₃≤r₁+r₂。

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第10题

设有向量。试问当a，b为何值时，（1)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示？（2)β可由α₁，α₂，

设有向量。试问当a，b为何值时，

(1)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示？

(2)β可由α₁，α₂，α₃线性表示？并写出该表达式。

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