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更多“设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：向量组α1+α2，α…”相关的问题
第2题
设向量组 线性相关，向量组 线性无关，问：（1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。（
设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
第5题
设都是3维向量,且α1,α2线性无关,线性无关。(1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α1,α2
设都是3维向量,且α1,α2线性无关,线性无关。（1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α1,α2
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设
都是3维向量,且α1,α2线性无关,
线性无关。
(1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α1,α2线性表出,又可由线性表出;
(2)当
时,求出所有的非零向量ξ
第6题
设α1=（1，-1，2，4)，α2=（0，3，1，2)，α3=（3，0，7，14)，α4=（1，-1，2，0)，α5=（2，1，5，6
设α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-1，2，0)，α5=(2，1，5，6)。
1)证明：α1，α2线性无关;
2)把α1，α2扩充成一个极大线性无关组。
第7题
设，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量证明{β1，β2，...，β≇
设
，线性无关。对每一个αi任意添上p个数，得到Fn+P的m个向量
证明{β1，β2，...，βm}也线性无关。
第9题
设向量组α1，α2，…，αs的秩为r（r＜s)，则（)。
A.α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
B.α1，α2，…，αs中任意r-1个向量线性无关
C.α1，α2，…，αs中任一向量可由其他r个向量线性表示
D.α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
