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[主观题]

设G为（n,m)图.证明,如果那么G为哈密顿图.（运用定理10.3)

设G为(n,m)图.证明,如果设G为（n,m)图.证明,如果那么G为哈密顿图.（运用定理10.3)设G为(n,m)图.证明,如果那那么G为哈密顿图.(运用定理10.3)

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更多“设G为（n,m)图.证明,如果那么G为哈密顿图.（运用定理1…”相关的问题

第1题

设G为n个结点的无向简单图,若x（G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:（1)当时,正明G

设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:

(1)当时,正明G连通.

(2)当时,证明G是k-连通图.

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第2题

设G为n（n≥2)个结点的无向连通图,证明:若G为欧拉图,则G可表示为若干个边不重的回路之并.

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第3题

证明定理15.8.定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d（u)+d（v)≥n,则G为哈密

证明定理15.8.

定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第4题

设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH(矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。

设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH（矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。

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第5题

证明：如果(f(x)，g(x))=1，那么对于任意正整数m，有(f(x^m)，g(x^m))=1。

证明：如果（f（x)，g（x))=1，那么对于任意正整数m，有（f（x^m)，g（x^m))=1。

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第6题

设e=(u，v)为无向图G中一桥，证明：u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。

设e=（u，v)为无向图G中一桥，证明：u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。

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第7题

设c=（m,m)y是简单图,是G中度数为K的结点,ε是G中的一条边,则G-r中有（)个结点,（)条边,G-ε中有（)个结点,（)条边.

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第8题

多项式m(x)称为多项式f(x)，g(x)的一个最小公倍式，如果1)f(x)|m(x)，g(x)|m(x);2)f(x)，g(x)的任

多项式m（x)称为多项式f（x)，g（x)的一个最小公倍式，如果1)f（x)|m（x)，g（x)|m（x);2)f（x)，g（x)的任

一个公倍式都是m(x)的倍式。我们以[f(x)，g(x)]表示首项系数是1的那个最小公倍式。证明：如果f(x)，g(x)的首项系数都是1，那么

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第9题

设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有

设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.（1)证明若a的阶是有限的,则f（a)的阶也是有

设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.

(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有限的，且|f(a)|、整除|a|.

(2)如果f(a)的阶是有限的，那么a的阶一定是有限的吗？证明你的结论.

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第10题

设G*是连通平面图G的对偶图,和n,m,r分别为G*和G的结点数、边数和面数,则

设G*是连通平面图G的对偶图,和n,m,r分别为G*和G的结点数、边数和面数,则

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