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[主观题]

设c=(m,m)y是简单图,是G中度数为K的结点,ε是G中的一条边,则G-r中有()个结点,()条边,G-ε中有()个结点,()条边.

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第1题
设G为(n,m)图.证明,如果那么G为哈密顿图.(运用定理10.3)

设G为(n,m)图.证明,如果那么G为哈密顿图.(运用定理10.3)

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第2题
设G为9阶无向图,每个顶点度数不是5就是6,则G中至少有()个5度顶点。

A.2

B.4

C.6

D.8

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第3题
设G*是连通平面图G的对偶图,和n,m,r分别为G*和G的结点数、边数和面数,则

设G*是连通平面图G的对偶图,和n,m,r分别为G*和G的结点数、边数和面数,则

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第4题
设G=(n,m)是欧拉图,则n,m有关系().
设G=(n,m)是欧拉图,则n,m有关系().

A.n=m

B.n,m的奇偶性必相同

C.n,m的奇偶性必相反

D.n,m的奇偶性既可相同也可相反

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第5题
证明定理15.8.定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密

证明定理15.8.

定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第6题
设9阶图G中,每个顶点的度数不是5就是6,证明G中至少有5个6度顶点或至少有6个5度顶点

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第7题
设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:(1)当时,正明G

设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:

(1)当时,正明G连通.

(2)当时,证明G是k-连通图.

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第8题
设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2,则图G有()个顶点。

A.10

B.4

C.8

D.16

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第9题
设< G,·>是有限交换群,a是G的m阶元,b是G的n阶元,且GCD(n,m)=1,则a·b的阶为m*n。

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第10题
设G是无向简单图,δ(G)≥2,证明:G中存在长度大于等于δ(G)+1的圈。
设G是无向简单图,δ(G)≥2,证明:G中存在长度大于等于δ(G)+1的圈。

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