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[主观题]
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使 证明：必有实n维非零向量x0，
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使
证明：必有实n维非零向量x0，使
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A.f(x1，x2，x3，…，xn)的标准形是唯一确定的
B.f(x1，x2，x3，…，xn)的规范形是唯一确定的
C.f(x1，x2，x3，…，xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的
D.f(x1，x2，x3，…，xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n，二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2) 二次型
的规范形是不相同？说明理由。
设f(x1，...，xn)是一秩为n的二次型，证明：存在R+的一个
维子空间V1(其中s为符号差数)，使对任一(x1，...，xn)∈V1有(x1，...，xn)=0。
设实对称矩阵
(1)分别写出以A，A-1为系数矩阵的二次型;(2)求A，A-1的特征值;(3)判断A是否为正定矩阵; (4) 求一个正交矩阵P， 使PTAP为对角矩阵。
1)A是n级可逆矩阵，求下列二次型
的矩阵;
2)证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型;
3)当A是实对称矩阵时，讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
是一个实二次型,有实n维向量x1，x2使
证明:必有实n维非零向量x0,使
合同，则二次型XTAX的标准形是________
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
