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[主观题]
若二阶实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型XTAX的标准形是________
若二阶实对称矩阵A与矩阵
合同，则二次型XTAX的标准形是________
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1)A是n级可逆矩阵，求下列二次型
的矩阵;
2)证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型;
3)当A是实对称矩阵时，讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n，二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2) 二次型
的规范形是不相同？说明理由。
设实对称矩阵
(1)分别写出以A，A-1为系数矩阵的二次型;(2)求A，A-1的特征值;(3)判断A是否为正定矩阵; (4) 求一个正交矩阵P， 使PTAP为对角矩阵。
与矩阵B=
相似，则x=()
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
