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[主观题]
二次型f(x1，···，xm)=xTAx的矩阵A的所有对角元为正是f(x1，···，xm)为正定的( )。
二次型f（x1，···，xm)=xTAx的矩阵A的所有对角元为正是f（x1，···，xm)为正定的（)。
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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D.f(x1，x2，x3，…，xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
设
其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
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