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[主观题]
设是一个实矩阵且ad-bc=1。证明：（i)如果|trA|＞2，那么存在可逆实矩阵T，使得这里λ∈R且λ≠0，1，-1;（i
设
是一个实矩阵且ad-bc=1。证明：
(i)如果|trA|＞2，那么存在可逆实矩阵T，使得
这里λ∈R且λ≠0，1，-1;
(ii)如果|trA|=2且A≠±1，那么存在可逆实矩阵T，使得
(iii)如果|trA|＜2，则存在可逆实矩阵T及θ∈R，使得
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阶实对称矩阵，B是
实矩阵，
等号当且仅当B=0时成立.
是n阶实矩阵，
(阿达马(Hadamard)不等式)。
证明:当λ＞0,矩阵B为正定矩阵.
且至少有一个
证明A不可对角化。
E+ATA。证明：当A＞0时， 矩阵B为正定矩阵。
