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更多“设A为可逆矩阵，λ是它的一个特征值，证明：λ≠0且λ-1是A…”相关的问题
第1题
设A,B都是n阶矩阵,B的特征多项式f(λ)=|λI-B| .证明: f(A)可逆的充要条件为B的任一特征值都不是A的特征值.
设A,B都是n阶矩阵,B的特征多项式f（λ)=|λI-B| .证明: f（A)可逆的充要条件为B的任一特征值都不是A的特征值.
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第2题
设矩阵的一个特征值为3。(1)求y;(2)求可逆阵P，使(AP)TAP为对角矩阵。
设矩阵的一个特征值为3。（1)求y;（2)求可逆阵P，使（AP)TAP为对角矩阵。
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设矩阵
的一个特征值为3。
(1)求y;
(2)求可逆阵P，使(AP)TAP为对角矩阵。
可逆，向量
是矩阵A'的一个特征向量
是a所对应的特征值，试求a，b和第5题
设矩阵可逆，向量α=(1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。
设矩阵可逆，向量α=（1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。
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设矩阵
可逆，向量α=(1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。
第6题
设A为三阶矩阵，且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆，则下列结论中不正确的是（) .
A.矩阵A有特征值1, 3和-3
B.矩阵A是可逆矩阵
C.A+ E是不可逆矩阵
D.|A|=-9
第9题
设A是复数域C上一个n阶矩阵。（i)证明：存在C上n阶可逆矩阵T，使得（ii)对n作数学归纳法证明，复数域
设A是复数域C上一个n阶矩阵。
(i)证明：存在C上n阶可逆矩阵T，使得
(ii)对n作数学归纳法证明，复数域C上任意一个n阶矩阵都与一个上三角形矩阵
相似，这里主对角线以下的元素都是零。
是矩阵
的n个特征值证明
第11题
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。
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