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[主观题]
设A为m×n实矩阵， 已知B=E+ATA。证明：当A＞0时， 矩阵B为正定矩阵。
设A为m×n实矩阵， 已知B=
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设A为m×n实矩阵， 已知B=E+ATA。证明：当A＞0时， 矩阵B为正定矩阵。
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更多“设A为m×n实矩阵， 已知B=E+ATA。证明：当A＞0时，…”相关的问题
1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：
ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;
2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。
(1)设A、C分别为
阶实对称矩阵，B是
实矩阵，
是正定矩阵(实)。证明:
等号当且仅当B=0时成立.
(2)设
是n阶实矩阵，
求证:
证明|A|=1.
A.da+(i-1)*m
B.da+i*m
C.da-i*m
D.da+(i+1)*m
证明:当λ＞0,矩阵B为正定矩阵.
(阿达马(Hadamard)不等式)。
